当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。' N! J+ L* r$ o
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。
9 j( D+ A( x* H6 {1 x9 G1 H“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”# p, @# P- d- c; f$ Q
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？
0 e( C, G6 z- Z9 j3 I如果要数学论证的话。
, W7 u; |, x6 ~1 w! d9 b# c1 只蚂蚁是5分钟，0 ~4 T" L6 k: K. T+ [) o S
2 -- 5分钟
4 w( E1 X0 F1 S& T& F5 }8 H- |3 -- 5分钟
; e0 T, j, L. x3 i" |( O# I4 D4 -- 5分钟
2 m# ?( P. w( Z' m g假设 n 只是 5 分钟 0 u9 f* M7 w# C* A" \
那么 n + 1 只呢？
% i1 L4 Z& H. e8 ]: U8 G( {$ c
) k8 Q6 [8 r' |' S7 |+ c
- u- d& N3 y7 ?% a; J! ln + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。" n$ h4 D& n& C' W4 h7 S. v
/ F. U: g/ U# P- F' M+ Q4 b X; x
: p7 N5 i! h8 ^8 L" A1 t5 s所以本人坚持 5 分钟。6 x& H+ P& H4 F# _' X* E7 O
7 \. d$ p5 H( |# [7 v0 i3 j" A4 x7 S& |
在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：1 g% h+ Z# J- O5 U' \( B
6 B1 f* d, z9 K# V X* ~
8 k) T# {3 W6 U' ]
貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。
: q! Q( l& Z- s( r所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
发表于 2010-8-4 22:49
