当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。
( n! Y1 b, O7 e1 Q0 |3 W- T好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。; v- j8 X8 J% c3 q' ~) ?# j- K
“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”
" X7 b0 u2 h1 O5 {5 {这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?
9 Y, y Y3 B- I+ `" i/ E" U如果要数学论证的话。
+ x- k) i! O# X6 L9 ^1 只蚂蚁是5分钟,
" P5 h; c2 ?: Y( Q2 -- 5分钟7 W" w' Q0 p0 s
3 -- 5分钟
. Z, u, E H) D7 _7 j" I2 n' N4 -- 5分钟
; }+ v0 c+ g! J$ M假设 n 只是 5 分钟 7 i% q5 C4 u, G' U2 Z# n
那么 n + 1 只呢?
9 D) [, C7 q. I; ~0 Z, y) A8 i6 f0 l2 w0 [& S9 G1 H
8 L6 c. n) i7 s4 c2 b& E
n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。' Z0 z, M, G! \. k- l' E' q
( j' P0 A/ q1 P/ |3 |( H+ @7 X
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所以本人坚持 5 分钟。. d9 R# [- \2 I0 Z& e+ w0 U1 F8 y
( f) }# |* l0 N$ a+ o; B( ~) P. R9 }$ ]8 s5 M
在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:) m& M3 T- k. L, x2 h* G- H
8 h! W8 E% u" X% q0 N; T
; d* }% @& p. a貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
+ y7 y& o. I! Z: B0 X3 l% {所以标准答案是5分钟. |